Tonton versi video di sini

Kenapa matematik susah?

Ini bukanlah artikel untuk beri motivasi, “anda boleh kuasai matematik kalau rajin!” , “matematik boleh diselesaikan dengan usaha”, “dengar cakap cikgu matematik!”. Eh tak.

Matematik memang susah.

Tapi kenapa?

Kenapa Susah?

Apa maksud ‘susah’?

Kalau kita kata susah untuk angkat berat 50 kg. Kita faham ia susah sebab di luar kemampuan otot fizikal kita.

Kalau orang kata susah untuk belajar dan jawab peperiksaan sejarah. Pun kita faham. Susahnya pada menghafal fakta.

Tapi bila orang kata susah belajar subjek matematik, maksudnya agak kabur. Kalau dulu, di sekolah rendah, perkara paling susah dalam matematik adalah menghafal jadual pendaraban. Maka kita fikir untuk jadi ahli matematik, kita kena kuasai aritmetik mental, mampu kira 121 x 346 dalam kepala.

sifir.png
Lama dah tak tengok jadual ni.

Tapi bila kita pelajari matematik pada aras lebih tinggi, kemahiran mental aritmetik jadi kurang relevan.

Iyalah sebab 1) kita guna kalkulator dan 2) nak kira nombor dalam kepala macam mana? Nombor pun tak ada.

blackboard.jpg
Matematik ke karangan?

Jadi mental aritmetik ni bukanlah faktor utama yang jadikan matematik susah. Sekurangnya bukan faktor utama.

Banyak Sangat Peraturan dan Prosedur!

Kita mula perasan bahawa matematik ni, dia susah sebab peraturan dan prosedur. Kita diberitahu bahawa untuk menjawab soalan matematik dengan betul, kita kena ikut peraturan dan prosedur yang ditetapkan.

peraturan.png
Peraturan – peraturan matematik (tahap SPM)

Ada peraturan dan prosedur positif dan negatif, bodmas, logarithm, trigonometri, statistik, pembezaan dan pengamiran … memang banyak.

Maka pemahaman kita terhadap matematik mula berubah menjadi semacam jurutera yang memegang buku manual. Kesusahan matematik, kita mula faham adalah pada mengingat setiap peraturan dan prosedur, tahu bila nak guna dan pada masalah yang mana satu, dan bila masa nak gabungkan peraturan dan prosedur jadi satu undang – undang yang lagi kompleks.

Dan bila banyak sangat peraturan dan manual yang kita kena ingat, timbul pula satu lagi masalah.

Cuai.

tinggal negatif.jpg
Kesedihan berat dalam subjek matematik.

Sebab bila berjela – jela persamaan yang cuba diselesaikan, lagi tinggi kemungkinan untuk kita tercuai dan buat silap.

Jadi itulah sebab matematik ni susah kan? Maka untuk berjaya dalam matematik kita cuma kena hafal setiap prosedur, tahu bila nak guna dan cuba untuk tak cuai, kan?

Begitulah yang difahami setelah tamat matematik tambahan peringkat SPM. Sampailah datang kesusahan dalam bentuk yang lebih fundamental. Kesusahan konsep.

Ini … Matematik ke Ni?

Kesusahan dan permasalahan dengan konsep ini tak lain dimulakan dan dihantui oleh satu konsep yang dipanggil nombor khayalan, imaginary number.

nombor khayalan.gif
Bila ahli matematik  berkhayal, inilah hasilnya.

persamaan y=x^2 mustahil akan datangkan nilai negatif untuk apa pun nilai x. x^2 tak boleh hasilkan nilai negatif. Ia tak wujud. Tapi nampaknya itu tak menghalang ahli matematik untuk mewujudkan juga satu nilai yang tak wujud.

y x^2.gif
y = x^2 tak akan menghasilkan nilai negatif. Kecuali kalau ia direka.

Nombor khayalan pada mulanya dianggap satu konsep abstrak yang tak berguna. Macam mana nak jadi berguna? Sekali lagi, ia tak wujud.

Kecuali kalau anda ambil kejuruteraan.

Nombor khayalan adalah satu konsep yang fundamental dalam kejuruteraan. Anda akan menggunakannya sepanjang kursus pengajian anda.

Dan nombor khayalan ini, konsep yang entah wujud atau tidak ini, rupa – rupanya miliki peraturan dan prosedur sendiri yang kompleks. Kemudian konsep ini menerobos pula masuk ke dalam topik matematik yang lain, berevolusi dan berkembang menjadi peraturan baru yang lebih kompleks.

khayalan.png
YA ALLAH.

Jadi kalau sebelum ini kerja anda hanya menggunakan buku manual matematik tersebut tanpa perlu banyak soal, sekarang bukan saja datang muka surat dan peraturan baru tambahan yang lebih rumit, tapi anda mula mempersoalkan pula tentang konsep dan kebenaran asal – usul peraturan tersebut.

Dan apabila anda mula persoal keseluruhan kandungan manual matematik tersebut, sedikit demi sedikit anda akan mula persoal keseluruhan premis kefahaman anda tentang apa itu matematik.

Bukan Salah Matematik … kot.

Tapi mungkin bukan salah matematik tu, tapi salah kefahaman kita terhadapnya. Kita yang letakkan andaian awal yang salah kepadanya, maka bila matematik berubah di luar andaian, kita pula yang meradang.

Mungkin salah kita bila kita ingat matematik ni semata – mata mengikut manual, peraturan dan prosedur.

Ada yang menggesa supaya matematik difahami sebagai satu bahasa. Sebagaimana kita belajar Bahasa Melayu macam tu lah kita belajar matematik. Buktinya, anak umur lima tahun pun boleh selesaikan masalah algebra jika dipersembahkan sebagai bahasa.

Atau mungkin, matematik memang fitrahnya susah, abstrak dan kompleks. Ahli matematik, Carl E Linderholm kata, ahli matematik memang berusaha membingungkan orang, kerana kebingungan itulah prestij bagi mereka. Prof matematik yang terkenal G. H Hardy pula kata perkara yang paling beliau kesali dalam kariernya adalah apabila teori matematiknya jadi berguna.

Begitu juga genius matematik Ramanujan yang hobinya hasilkan teorem matematik setiap hari. Sewaktu ditanya tentang bagaimana beliau boleh datang teorem baru yang tak difikir orang, katanya, ia inspirasi dari Tuhan.

Kesimpulannya, kadang – kadang apabila kita hadapi kesukaran terhadap suatu subjek pelajaran, perkara yang boleh kita buat adalah renung dan fikirkan.

‘Kenapa susah?”

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.