Dalam sejarah, ada banyak perkara yang diharamkan. Daripada amalan – amalan keagamaan, kepada buku – buku pencetus revolusi, kepada dadah – dadah merbahaya, semua ini dianggap memberi ancaman dan perlu dihalang daripada terus diamal dan disebarkan.

Image result for tumblr logo
Website ni dah diharamkan ke belum?

Namun tahukah anda, ada beberapa nombor dan konsep matematik yang juga pernah dianggap berbahaya dan diharamkan oleh pihak berkuasa? Artikel ini senaraikan tiga:

1Nombor Bukan Nisbah (Irrational Number)

Image result for irrational number
Beberapa contoh nombor bukan nisbah.

Pada zaman dahulu, orang Greek percaya bahawa alam semesta ini dibina oleh nombor – nombor bulat yang ‘sempurna’. Ahli matematik Phytagoras beserta pengikutnya temui corak nombor pada bentuk – bentuk, muzik dan bintang. Mereka anggap nombor sebagai kunci rahsia – rahsia alam.

Tapi kemudian seorang pengikut Phytagoras bernama Hippasus temui satu penemuan yang akhirnya menimbulkan kekacauan. Ia bermula dengan satu soalan.

“Bayangkan satu bentuk segi empat sama. Setiap sisi panjangnya 1 unit. Berapa panjang pepenjuru?”

A square of side 1 unit and unknown diagonal length
Bentuk segi empat sama
1×1. Berapa panjang 
pepenjuru?

Soalan yang jujur ini kemudian menjadi igauan pengikut Phytagoras. Dengan menggunakan teorem Phytagoras (a2 + b2 = c2), kita temui panjang pepenjuru tersebut sebagai √2. 

Maka memandangkan orang Greek begitu obses dengan kesempurnaan nombor – nombor bulat, mereka mulakan usaha untuk mencari nilai pecahan yang boleh mendapatkan nilai √2.

nilai √2 tak boleh

ditukar kepada

pecahan.

Tapi setelah bertungkus lumus membuat percubaan demi percubaan, mereka tak temui jawapannya. nilai √2 tak boleh ditukar kepada pecahan. Maka timbullah satu konsep baru dalam matematik yang amat dibenci oleh orang Greek – nombor bukan nisbah (nombor yang tak boleh ditulis dalam bentuk pecahan)

Dengan kewujudan nombor ini, bermakna alam ini tidak lagi ‘sempurna’. Musnahlah konsep alam impian mereka.

Menurut lagenda, Hippasus kemudian dibuang negeri kerana menyebarkan penemuan beliau. Sesetengah lagenda lain mengatakan beliau mati lemas sebagai ‘hukuman dari Tuhan’.

Image result for jail
“Kenapa kau masuk penjara?” “Bunuh orang. Kau?” “Temui nilai 
√2 = 1.41421356237…”

2Nombor Sifar

Nombor sifar / kosong memang pelik. Ini video yang menerangkan kepada ‘nombor’ ini begitu aneh.

Ringkasnya, konsep nombor sifar ini tak diterima dalam matematik selama ribuan tahun oleh tokoh – tokoh besar matematik dalam sejarah. Malah, orang Greek pun tak pernah terfikir tentang konsep ini.

Sejarawan mengatakan bahawa nombor sifar ini berasal dari India, oleh seorang yang bernama Brahmagupta. Ia kemudian dikembangkan dan dipopularkan oleh sarjana Islam (Yang paling popular tak lain adalah al Khwarizmi) sehingga melahirkan sistem nombor Arab (Atau sistem nombor Arab – Hindu, menurut sejarawan lain) yang kita gunakan sampai sekarang.

Sistem nombor Arab ini ternyata lebih mudah daripada sistem nombor Roman. Bayangkan membuat penambahan MMDCCCXLVII + DCCXXVIII dibandingkan dengan 2847 + 728. 

Image result for arabic numerals
Beberapa versi nombor Arab – Hindu

Eropah tolak sistem nombor Arab dan nombor 0

Namun melalui pempopularan sistem nombor Arab, konsep nombor sifar turut dibawa bersama ke benua Eropah. Ia satu konsep revolusionari yang sangat berkuasa dalam matematik, yang secara langsung mengembangkan kalkulus dan kejuruteraan.

Tapi  dunia Eropah menolak nombor tersebut. Pada tahun 1299, Florence mengharamkan nombor sifar, bersama keseluruhan nombor Arab yang lain.

Kenapa? Kerana pada waktu itu Eropah sedang berperang Salib dengan orang Islam. Maka mereka menganggap apa saja yang datang daripada orang Arab, termasuklah matematik, sebagai ‘bid’ah’.

Related image
“Nombor ‘0’? Berambus kau dengan bid’ah Arab kau tu!”

Nombor sifar juga dianggap bahaya kerana berisiko mendatangkan penipuan, diubah menjadi nombor sembilan, dan dimanipulasi. Malah, mereka juga takut dengan konsep nombor negatif, kerana memberi kesan pada amalan hutang mereka.

3Nombor Perdana Ini

Beberapa nombor telah diubah, supaya tak timbul masalah dengan undang – undang.

Tahukah anda terdapat nombor yang wujud di mana jika anda menyebarkannya di atas talian atau jika anda menyimpan dalam bentuk tulisan, anda boleh ditangkap di Amerika? Nombor tersebut digambarkan di atas, tapi beberapa nombor telah diubah. 

Apa isu dengan nombor tersebut, anda tanya?

Isunya adalah mengenai teknik penyulitan (encryption) dan 
Digital Millennium Copyright Act yang mendakwa mana – mana aktiviti penghasilan dan penyebaran alatan yang boleh menyulitkan usaha hak cipta.

Ringkasnya, nombor perdana ini boleh digunakan untuk menyahsulitkan (decrypt) perlindungan hakcipta dalam DVD yang membolehkan orang memuat turun isi DVD tersebut.

Untuk lebih memahami tentang perkara ini, video Youtube di bawah sangat membantu:

Leave a Reply

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.